mtk: Bukti Rumus Luas Lingkaran

Kamis, 30 Desember 2010

Bukti Rumus Luas Lingkaran

Persamaan umum Lingkaran :

$x^{2}+y^{2}=r^{2}\Rightarrow y=\sqrt{r^{2}-x^{2}}$

catatan : Kita ambil bagian atas sumbu x nya saja ( positif)

Pembuktian di sini menggunakan Integral :

$L=2\int_{-r}^{r}\sqrt{r^{2}-x^{2}}dx=4\int_{0}^{r}\sqrt{r^{2}-x^{2}}dx=4(\frac{r^{2}}{2}(\arcsin \frac{x}{r}+\frac{x}{r}\sqrt{1-\frac{x^{2}}{r^{2}}})|_0^{r})=2r^{2}(\frac{\Pi }{2})=\Pi r^{2}$

Jadi, Terbukti, bahwa rumus luas lingkaran

$L=\Pi r^{2}$

mtk

Total Tayangan Halaman

Kamis, 30 Desember 2010

Bukti Rumus Luas Lingkaran

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

berapakah x.......?

Arsip Blog

Cari Blog Ini