Ketidaksamaan Cauchy-Schwarz untuk integral :
Bukti:
perhatikan integral lipat dua dari
atas persegi panjang
maka
Senin, 17 Januari 2011
Jumat, 07 Januari 2011
Bukti Hubungan Barisan Finobacci dan Rasio Emas
Sebelumnya saya sudah posting hubungan Barisan Finobacci dan Rasio Emas,kali ini saya akan mencoba membuktikannya dengan menggunakan induksi matematika.
misalkan:
untuk n=1
untuk n=2
asumsikan
akan dibuktikan kebenaran f(k) mengimplikasikan kebenaran f(k+1)
jadi, terbukti bahwa f(k) mengimplikasikan kebenaran f(k+1).Berdasar prinsip induksi matematika,f(n) benar untuk setiap bilangan asli n
misalkan:
untuk n=1
untuk n=2
asumsikan
akan dibuktikan kebenaran f(k) mengimplikasikan kebenaran f(k+1)
jadi, terbukti bahwa f(k) mengimplikasikan kebenaran f(k+1).Berdasar prinsip induksi matematika,f(n) benar untuk setiap bilangan asli n
Barisan Finobacci dan rasio emas
suatu barisan terkenal {f} yang disebut barisan finobacci,didefinisikan
jadi, barisan 1 sampai dengan 10 adalah
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
misalkan
orang-orang yunani menyebut bilangan ini dengan rasio emas (golden Ratio)
dapat ditunjukkan dengan induksi matematika,bahwa hubungan keduanya:
dapat pula dibuktikan,bahwa
hal yang menarik lainnya,bahwa akar dari
jadi, barisan 1 sampai dengan 10 adalah
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
misalkan
orang-orang yunani menyebut bilangan ini dengan rasio emas (golden Ratio)
dapat ditunjukkan dengan induksi matematika,bahwa hubungan keduanya:
dapat pula dibuktikan,bahwa
hal yang menarik lainnya,bahwa akar dari
Senin, 03 Januari 2011
Integral Trigonometri
-Integral cos x
misal f(x)=sin x
-Integral sin x
misal f(x)=cos x
-Integral Tan x
misal:
u=cos x, maka du=-sin x dx
-Integral sec x
misal:
u=sin x,maka du=cos dx
-Integral cosec x
Misal:
u=cos ,maka du=-sin xdx
-Integral cotan x
Misal:
u=sin x, maka du=cosx dx
misal f(x)=sin x
-Integral sin x
misal f(x)=cos x
-Integral Tan x
misal:
u=cos x, maka du=-sin x dx
-Integral sec x
misal:
u=sin x,maka du=cos dx
-Integral cosec x
Misal:
u=cos ,maka du=-sin xdx
-Integral cotan x
Misal:
u=sin x, maka du=cosx dx
Minggu, 02 Januari 2011
bukti Rumus jarak titik ke garis
Langganan:
Postingan (Atom)